カーネルとカーネルトリック

問題

カーネルおよびカーネルトリックに関する記述として正しいものを1つ選べ。

カーネルトリックは、サポートベクターマシン（SVM）などで非線形な境界線を引くための数学的な工夫です。

データをそのままでは直線で分けられない場合、データを仮想的に「高次元空間」に飛ばす（写像する）ことで直線で分けられるようにします。

通常、高次元に飛ばすと計算量が爆発しますが、カーネル関数を使うと「実際に高次元に変換することなく、高次元空間での内積を直接計算できる」ため、計算コストを抑えながら複雑な分類が可能になります。

1. カーネルはデータを低次元に圧縮する手法である

誤り：データを低次元に圧縮するのは主成分分析（PCA）などの次元削減手法です。カーネルはデータを「高次元」に写像する計算に関わります。

2. カーネルトリックは高次元に写像した後の内積を直接計算できる

正しい：実際にデータを高次元に変換する重い計算を省略し、元の次元のデータ同士の計算だけで高次元での内積を求められるのがカーネルトリックの最大の利点です。

3. カーネルは教師なし学習でのみ利用される

誤り：SVMやカーネルリッジ回帰など、正解ラベルを用いる「教師あり学習」の強力な手法として広く利用されます。

4. カーネルトリックは計算量を必ず増加させる

誤り：まともに高次元ベクトルを計算するのに比べて、計算量を劇的に「削減（高速化）」するための数学的テクニックです。

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