共分散の仕組みと特徴
問題
共分散の計算で用いられる「偏差の積」と、共分散の特徴に関する記述として、正しいものを1つ選べ。
解説
偏差の積は、XとYが共に平均より大きい（＋×＋）、または共に小さい（－×－）場合に「正」となり、同じ方向に動くことを示します。また、共分散は単位に依存するため、異なるデータ間で値の大きさを単純比較することはできません。
1. XとYが共に平均より大きい、または共に平均より小さい場合、偏差の積は「正」になる
正しい：(＋)×(＋)＝正、(－)×(－)＝正 となり、同じ方向に動いていることを示します。
2. 共分散の値は単位（スケール）に依存しないため、数値の大きさで強さを比較できる
誤り：共分散は単位に依存します（例：cmとmで値が変わる）。スケールを整えたのが「相関係数」です。
3. 偏差の積が「負」になるのは、XとYが共に平均より小さい場合である
誤り：共に平均より小さい場合は「負×負＝正」となります。負になるのは片方が平均以上、片方が平均以下の場合です。
4. 共分散を求める際、偏差の積を「標準偏差」で割ることで単位を整えている
誤り：標準偏差で割って正規化するのは「相関係数」の計算手順です。
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