確率と期待値 - G検定無料問題集｜解説付きでたくさん練習できる「G検定の森」

確率・期待値を理解する

確率・期待値は、G検定でも頻出の基礎統計です。特に期待値は「平均的にどれくらいの結果になるか」を表す重要な概念で、機械学習モデルの評価や意思決定にも深く関わります。

確率は「起こりやすさ」、期待値は「平均的な結果」を表します。数字を使った具体例で理解すると、G検定の問題にもスムーズに対応できます。

確率とは、ある事象が起こる割合のことです。0〜1の数値で表され、0なら絶対に起こらない、1なら必ず起こることを意味します。

例として、サイコロを1回振る場合を考えます。

確率は、起こりうるパターンの数で計算できます。

期待値とは、確率を重みとして平均を取った値です。簡単に言うと「長く続けたときの平均的な結果」です。

期待値の計算式は次の通りです。

E[X] = \sum (値 \times 確率)

サイコロを1回振ったときの出る目の期待値を計算してみましょう。

期待値は次のように計算します。

E = 1\times\frac{1}{6} + 2\times\frac{1}{6} + 3\times\frac{1}{6} + 4\times\frac{1}{6} + 5\times\frac{1}{6} + 6\times\frac{1}{6}

計算すると、

E = \frac{21}{6} = 3.5

サイコロの期待値は3.5になります。実際には3.5の目は存在しませんが、長く続けたときに一回当たりのサイコロの出る目の平均値が3.5に近づくという意味です。

期待値は「得か損か」を判断するのにも使えます。

例えば、次のような簡単な宝くじを考えます。

このときの期待値は次の通りです。

E = 300\times0.1 + 0\times0.9 = 30

期待値は30円です。100円払って平均30円しか戻らないので、長期的には損をするゲームだと判断できます。

この記事では、G検定で頻出の「確率・期待値」について、数字を使ってわかりやすく解説しました。

確率と期待値は、統計の基礎でありながら、AI・機械学習の理解にも直結する重要な概念です。数字を使って直感的に理解しておくと、G検定の問題にも強くなります。