ユークリッド距離 - G検定無料問題集｜解説付きでたくさん練習できる「G検定の森」

ユークリッド距離を理解する

ユークリッド距離は、G検定でも頻出の「距離（類似度）」を測る基本的な指標です。特にクラスタリング（k-means）や近傍探索（kNN）など、データ同士の近さを測る場面で広く使われます。

ユークリッド距離は「2点間の直線距離」を表します。最も直感的で理解しやすい距離の概念です。

ユークリッド距離（Euclidean Distance）とは、2つの点の間の直線距離を表す指標です。中学校で習う「距離の公式」と同じ考え方です。

2次元の点 A(x₁, y₁)、B(x₂, y₂) の距離は次の式で求められます。

d = \sqrt{(x_1 – x_2)^2 + (y_1 – y_2)^2}

3次元でも同じ考え方で、z の差を追加するだけです。

d = \sqrt{(x_1 – x_2)^2 + (y_1 – y_2)^2 + (z_1 – z_2)^2}

このように、次元が増えても「差を2乗して足して平方根を取る」だけです。

点 A(1, 2)、点 B(4, 6) のユークリッド距離を求めてみましょう。

d = \sqrt{(1 – 4)^2 + (2 – 6)^2}

d = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = 5

これは、3-4-5 の直角三角形として有名な距離です。

特に k-means では、ユークリッド距離が「どのクラスタに属するか」を決める重要な基準になります。

この記事では、G検定で頻出の「ユークリッド距離」について、定義・計算式・具体例を使ってわかりやすく解説しました。

ユークリッド距離は、機械学習の基礎であり、データの「近さ」を理解するための重要な概念です。コサイン類似度と合わせて理解しておくと、G検定の問題にも強くなります。