次元削減（Dimensionality Reduction）
解説
次元削減とは、データが持っている情報の損失をできるだけ抑えながら、変数（特徴量）の数を減らしてデータを要約する手法です。
例えば、「身長」「体重」「座高」「足のサイズ」……といった多数のデータ（高次元）がある場合、それらをまとめて「体格」という新しい1つの指標（低次元）に圧縮するようなイメージです。
なぜ次元削減が必要なのか？：次元の呪い
AIにとって、データの項目数（次元）が多すぎることは必ずしも良いことではありません。次元が増えすぎると以下の問題が発生します。これを「次元の呪い」と呼びます。
- 計算コストの増大：学習に時間がかかりすぎる。
- データの希薄化：空間が広がりすぎて、データがスカスカになり、学習効率が落ちる。
- 過学習（Overfitting）：モデルが複雑になりすぎて汎化性能が下がる。
- 可視化の困難：4次元以上のデータはグラフで描画できない（人間が理解できない）。
代表的な手法
目的やデータの性質によって使い分けます。
| 手法名 | タイプ・特徴 | G検定キーワード |
|---|---|---|
| 主成分分析 （PCA） |
教師なし学習 データの「分散（ばらつき）」が最大になる方向を見つけて、新しい軸を作る。 |
・分散最大化 ・第一主成分 ・寄与率 |
| t-SNE | 非線形な圧縮 高次元のデータを2次元や3次元に圧縮して可視化するのに優れている。 |
・可視化 ・近傍関係の保存 |
| 線形判別分析 （LDA） |
教師あり学習 「クラスを最もよく分離できる軸」を探す（分類の前処理向き）。 |
・教師あり ・クラス分類 |
G検定対策
出題ポイント
- 次元の呪い（Curse of Dimensionality）：「次元が増えると学習に必要なデータ量が指数関数的に増え、効率が悪化する現象」の定義。
- 特徴抽出（Feature Extraction）：次元削減は、元のデータをただ選ぶのではなく、計算によって「新しい特徴量」を作り出す手法であること。
- 寄与率（PCA）：新しい軸（主成分）が、元のデータの情報をどれくらい説明できているかを表す指標。
ひっかけ対策・注意点
- 【最重要】「特徴量選択」との違い：
どちらも変数を減らす手法ですが、アプローチが異なります。- 特徴量選択（Selection）：「身長・体重・座高」の中から「身長」だけを選ぶ（他は捨てる）。
- 次元削減（Extraction）：「身長・体重・座高」を計算して「体格指数」という新しい値を作る。
- PCAは教師なし、LDAは教師あり：
主成分分析（PCA）は正解ラベルを使わない「教師なし学習」ですが、線形判別分析（LDA）はクラスを分けるために正解ラベルを使う「教師あり学習」です。この入れ替え問題に注意しましょう。
